1932 yılında İstanbul’da doğdu. 1954 yılında İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi'nden mezun oldu. 1954-1961 yılları arasında aynı fakültenin Şehircilik Kürsüsü’nde asistan ve İTÜ Maçka Teknik Okulları'nda öğretim görevlisi olarak çalıştı. İlk atölyesini 1954 yılında Ayhan Tayman'la birlikte İstanbul'da kurdu. 1956'da Enver Tokay, Hayati Tabanlıoğlu, Ayhan Tayman ile birlikte katıldığı Erzurum Atatürk Üniversitesi Kampüsü Planlama Yarışması’nda birincilik ödülünü kazandı. Ankara Petrol Ofisi Yönetim Binası (1957; Ayhan Tayman ile), Ankara Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü (1958; Enver Tokay, Teoman Doruk ile) ve İstanbul Eminönü Çarşı Merkezi ve Ofis Kompleksi (1959) yarışmalarında birincilik ödüllerini kazandı. Bu projelerden DSİ Genel Müdürlüğü yapısı dışında tümü uygulandı. 1960'ta Altuğ Çinici'yle birlikte çalışmaya başlayan Behruz Çinici, 1961'de ODTÜ Kampüsü yarışmasını kazanmalarının ardından 1962'de atölyesini Ankara'ya taşıdı. Bu tarihten sonra 1980'e değin ağırlıklı olarak yapı alanı 500.000 m²'yi bulan ODTÜ Kampüsü yapılarını gerçekleştirdi. Ayrıca katıldığı çeşitli yarışmalardan 23'ünde, yedisi birincilik olmak üzere çeşitli ödüller kazandı. Aynı yıllarda gerçekleştirdiği çok sayıda proje arasında Ankara Fen Lisesi Kompleksi (1963-65), Burhaniye Artur Sitesi (1969), 3000 Konutluk Çorum Binevler Sitesi (1971), Ankara İran Elçiliği İlkokul Binası (1975-76), Güllük Tatil Köyü (1977), Sefer Ağa Sanayi Çarşısı (1976-80; Doğan Tekeli ve Sami Sisa ile) ve TBMM Halkla İlişkiler Binası ve Milletvekili Sitesi (1978-80) yer almaktadır. Gene aynı yıllarda Meclis Camisi olarak bilinen TBMM Meydan-İbadet-Kitaplık Kompleksi'ni (Can Çinici ile) gerçekleştirdi. 1980'li yıllarda Ankara'daki atölyesinin yanı sıra İstanbul'da da bir atölye kuran Behruz Çinici çalışmalarını ağırlıklı olarak burada sürdürdü. İstanbul'da gerçekleştirdiği pek çok bireysel yapının yanı sıra önemli projeleri arasında; Taksim Meydanı Uluslararası Yarışma Projesi (İkincilik Ödülü, 1987) ve aynı yıllarda gerçekleştirilen Naciye Sultan Sitesi, Soyak Sitesi ve Salacak'da bir restorasyon projesi sayılabilir. Yurt dışında da çeşitli projeler gerçekleştiren Çinici'nin Libya ve Suudi Arabistan'da uyguladığı tatil köyleri, toplu konut siteleri, otel ve saray projeleri vardır. Çinici, tasarım ağırlıklı mimarlık çalışmalarının yanı sıra özellikle Türkiye'de mimarlığa yönelik yasal ve yönetsel çerçevelerin oluşmasına yönelik katkılarıyla da ön plana çıktı. 1964-66 arasında İmar İskan Bakanlığı Şehir Planlama Komitesi üyeliği, 1972-74 arasında Turizm Bankası'nda müşavir mimarlık yaptı. 1977'de TBMM Vakfı sanatçı üyeliğine, 1980'de merkezi Paris'te bulunan UIA Kentsel ve Kırsal Düzenleme Çalışma Grubu üyeliğine, 1982'de Uluslararası Hadara Derneği şeref üyeliğine ve YÖK Sitesi müşavir mimarlığına atandı. Kendisine devlet tarafından Büyükelçilik ünvanı verilen Behruz Çinici 1993'te T.C. Başbakan Şehircilik Mimarlık Başdanışmanlığı'na atandı. 1981 yılında Fransız Mimarlar Odası tarafından "Sir Robert Matthew" Ödülü'ne, aynı yıl ODTÜ tarafından "Pritzker" ve ülke içinde ise "Atatürk" ödüllerine aday gösterildi. 1984 yılında Simavi Ödülü'nü, 1986 yılında TC İş Bankası Kent ve Mimarlık Ödülü'nü, 1991 yılında Türkiye Prefabrik Birliği Ödülü'nü, 1995 yılında TBMM Camisi ile Ağa Han Mimarlık Ödülü'nü Can Çinici ile birlikte aldı.